角川ソフィア文庫

読むトポロジー

  • 定価: (本体円+税)
発売日:
2018年12月22日
判型:
文庫判
商品形態:
文庫
ページ数:
256
ISBN:
9784044003951
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角川ソフィア文庫

読むトポロジー

  • 著者 瀬山 士郎
  • 定価: 円(本体円+税)
発売日:
2018年12月22日
判型:
文庫判
商品形態:
文庫
ページ数:
256
ISBN:
9784044003951

数学的直観に響く!パズル感覚で楽しめる! 豊富な図版で読む入門書

三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。

第1章 形とはなんだろうか
1 最古の学問としての数学  
2 形とはなにか  
3 相似という形  
4 射影という考え方  
5 ライプニッツとオイラー  

第2章 つながり方の幾何学
1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形  
2 オイラーの発見――筆書きとその仲間  
3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路  
4 美術館の巡回路の問題  

第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理
1 つながっている? いない?  
2 グラフと1次元ベッチ数
3 植木算とベッチ数  

第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する
1 曲面とはなにか  
2 トーラスと球面  
3 クライン管  
4 射影平面  
5 複雑な曲面の展開図  
6 クライン管再考  

第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
1 曲面上の牧場  
2 曲面を切ってみる  
3 曲面のホモロジー群  
4 ホモトピー/円周を縮めてみる  

第6章 次元を超えて
1 次元とはなにか  
2 3次元の球面  
3 ポアンカレ予想  

第7章 いろいろな話題
1 トポロジー玩具  
2 結び目  


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「読むトポロジー」感想・レビュー
※ユーザーによる個人の感想です

  • 数式を使わずにトポロジーの考え方を知ることができる。専門書への足掛りになるか?と言われると難しいと感じる。あくまで読むトポロジーなのだろう。 数式を使わずにトポロジーの考え方を知ることができる。専門書への足掛りになるか?と言われると難しいと感じる。あくまで読むトポロジーなのだろう。
    あず
    2019年04月15日
    0人がナイス!しています

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