ガロア理論12講　概念と直観でとらえる現代数学入門

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著者加藤　文元

発売日：: 2022年07月21日
商品形態：: 電子書籍

ガロア理論12講　概念と直観でとらえる現代数学入門

著者加藤　文元

発売日：: 2022年07月21日
商品形態：: 電子書籍

深くて美しくて難しい……ガロア理論の本質を今度こそつかむ

（目次）
序章　ガロア理論とは何か
1　解の公式
2　公式の意味
3　解の入替え・置換
4　不可能の証明
5　ガロア理論

第1章　複素数と方程式
1　複素数
2　代数方程式

第2章　体の代数拡大
1　既約多項式
2　代数拡大

第3章　方程式のガロア群
1　方程式のガロア群とは何か？
2　方程式のガロア群

第4章　群論（1）
1　群
2　対称群（1）
3　部分群とコセット分解

第5章　群論（2）
1　準同型と正規部分群
2　対象群（2）
3　正規部分群と剰余群

第6章　ガロア拡大とガロア群
1　体の自己同型
2　ガロア拡大

第7章　ガロア対応（1）
1　ガロア理論の基本定理
2　ガロア対応

第8章　ガロア対応（2）
1　ガロア対応と2次方程式
2　ガロア対応と3次方程式

第9章　べき根拡大
1　べき根型の方程式
2　クンマー拡大の理論

第10章　方程式の可解性（1）
1　4次方程式の解法
2　代数的可解性

第11章　方程式の可解性（2）
1　代数的可解性
2　アーベル・ルフィニの定理

第12章　作図問題
1　作図
2　作図問題（目次）
序章　ガロア理論とは何か
1　解の公式
2　公式の意味
3　解の入替え・置換
4　不可能の証明
5　ガロア理論

第1章　複素数と方程式
1　複素数
2　代数方程式

第2章　体の代数拡大
1　既約多項式
2　代数拡大

第3章　方程式のガロア群
1　方程式のガロア群とは何か？
2　方程式のガロア群

第4章　群論（1）
1　群
2　対称群（1）
3　部分群とコセット分解

第5章　群論（2）
1　準同型と正規部分群
2　対象群（2）
3　正規部分群と剰余群

第6章　ガロア拡大とガロア群
1　体の自己同型
2　ガロア拡大

第7章　ガロア対応（1）
1　ガロア理論の基本定理
2　ガロア対応

第8章　ガロア対応（2）
1　ガロア対応と2次方程式
2　ガロア対応と3次方程式

第9章　べき根拡大
1　べき根型の方程式
2　クンマー拡大の理論

第10章　方程式の可解性（1）
1　4次方程式の解法
2　代数的可解性

第11章　方程式の可解性（2）
1　代数的可解性
2　アーベル・ルフィニの定理

第12章　作図問題
1　作図
2　作図問題

※画像は表紙及び帯等、実際とは異なる場合があります。