- 著者 加藤 文元
- 定価： 円 （本体円＋税）
- 発売日：
- 2022年07月21日
- 判型：
- Ａ５判
- 商品形態：
- 単行本
- ページ数：
- 240
- ISBN：
- 9784044006822
ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
- 著者 加藤 文元
- 定価： 円 （本体円＋税）
- 発売日：
- 2022年07月21日
- 判型：
- Ａ５判
- 商品形態：
- 単行本
- ページ数：
- 240
- ISBN：
- 9784044006822
深くて美しくて難しい……ガロア理論の本質を今度こそつかむ
（目次）
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論
第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式
第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大
第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か？
2 方程式のガロア群
第4章 群論（1）
1 群
2 対称群（1）
3 部分群とコセット分解
第5章 群論（2）
1 準同型と正規部分群
2 対象群（2）
3 正規部分群と剰余群
第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大
第7章 ガロア対応（1）
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応
第8章 ガロア対応（2）
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式
第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大
第10章 方程式の可解性（1）
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性
第11章 方程式の可解性（2）
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理
第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論
第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式
第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大
第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か？
2 方程式のガロア群
第4章 群論（1）
1 群
2 対称群（1）
3 部分群とコセット分解
第5章 群論（2）
1 準同型と正規部分群
2 対象群（2）
3 正規部分群と剰余群
第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大
第7章 ガロア対応（1）
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応
第8章 ガロア対応（2）
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式
第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大
第10章 方程式の可解性（1）
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性
第11章 方程式の可解性（2）
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理
第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題
※画像は表紙及び帯等、実際とは異なる場合があります。
「ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門」感想・レビュー
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ガロア理論を現代までの成果に基づき整理して解説しています。これが予備校生を相手にされたセミナーをベースにしたものとは思えないくらい詳細で、大学で数学を勉強したいなら、これくらいの議論にはついてこいよと …続きを読む2022年12月21日18人がナイス！しています
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本書はN予備校のガロア理論特別講義の資料を書籍としてまとめたもので講師の加藤文元先生は少し面白い試みをされている。現代抽象数学の華であるガロア理論の空気を残しつつ、初学者には理解が難しい証明の細部は省 …続きを読む2023年04月07日10人がナイス！しています
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1回目流し読み～～ 【ガロア理論】の本でも流し読みできる とっつきやすい解説はさすが文元先生です！！ 【ガロア理論の頂を踏む】と合わせて 2回目読んでいきたいです2022年08月03日6人がナイス！しています
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