100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100

  • 定価: (本体円+税)
発売日:
2022年08月16日
判型:
四六判
商品形態:
単行本
ページ数:
304
ISBN:
9784046056160

100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100

  • 著者 林 俊介
  • 定価: 円(本体円+税)
発売日:
2022年08月16日
判型:
四六判
商品形態:
単行本
ページ数:
304
ISBN:
9784046056160

100年前の東大入試数学の難問・奇問100を数学マスターがナビゲート!

こんな数学の問題を見たことはありますか?

四邊形ノ各邊ノ長サ夫々一定ナルトキ其面積最大ナルモノヲ求ム。

では、これはどうでしょうか?

Calculate the value of log1.5 to 3 decimal places.

どちらも、現代の大学入試数学ではまず見ることのできない問題で、
かつ、実にシンプルな問題文でありながら、けっこうな難問です。

これらは、およそ100年前の東京帝國大学の入試数学の問題です。
1つ目は昭和十年(1935年)の農学部、
2つ目は大正十年(1921年)の理学部物理学科
の入試でそれぞれ出題されました。

これらに限らず、当時の東大入試数学には、
現代では見ることのできない難問や驚かされる問題が
数多くあります。
本書は、その中から
当時のトレンドであった「積分」をはじめ、
選りすぐりの100問を集めて解説したものです。
収録した問題の出題年は、
明治三十九年 (1906年)から昭和十年(1935年)までに及びます。

シンプルな設定ながらも頭を悩ませる良問。
古めかしい問題文。
本書に収録された
そんな“ディープすぎる難問・奇問100”を前に、
あなたの数学脳はパニック寸前!?

100年前にタイムスリップし、
当時の東大受験生になったつもりで
ぜひともチャレンジしてみてください。
そして、数学の面白さ・楽しさを存分に味わってください。

明治・大正・昭和初期の東大生がうなった
“思わず二度見”の問題を受けて立つ!

※画像は表紙及び帯等、実際とは異なる場合があります。

もくじ

はじめに
本書の解説を読むにあたって

・・・問 題 編・・・
序章 100年前の東大入試数学に挑戦!

・・・解答・解説編・・・
第1章 確率から極限まで! 思わずうなる「オモシロ問題」
1 確率
2 関数の増減・大小評価
3 指数・対数・三角関数
4 平面図形・空間図形
5 関数・数列の極限

第2章 解きごたえ満点! 「微分」系問題
1 微分計算
2 1変数関数の増減
3 曲線の概形
4 Taylor展開
5 2変数関数の増減・偏微分

第3章 100年前のトレンドは「積分」だった!
1 基本的な積分計算
2 微分方程式
3 広義積分
4 面積・体積・曲線長

第4章 ウラの流行りは「二次曲線」だった!
1 二次曲線の分類・決定
2 二次曲線の図形的性質
3 二次曲線関連の求積問題
4 方程式の決定

第5章 すべて解けたら東大トップクラス! 選りすぐりの「超難問」!
1 微分・Taylor展開の応用問題
2 積分・二次曲線の応用問題
3 三角関数関連の難問
4 図形と極値に関する難問

100年前の東大入試数学・問題一覧

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