世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険

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  • 定価: (本体円+税)
発売日:
2008年10月25日
判型:
文庫判
商品形態:
文庫
ページ数:
288
ISBN:
9784044091019
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世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険

  • 著者 小島 寛之
  • 定価: 円 (本体円+税)
発売日:
2008年10月25日
判型:
文庫判
商品形態:
文庫
ページ数:
288
ISBN:
9784044091019

分数、無理数から最先端暗号理論の仕組みまで、数と数学がわかる楽しさ実感

世界は数でできている! 賭けに勝つために、また最も賢い貯金法を編みだすために役立つ数学とは? 整数、分数、無理数、虚数などの数の成り立ちとその不思議な性格をやさしく解説。日常生活でいつも気になる「数の現象」から、量子コンピュータや暗号理論など、数の「特性」を利用した最先端技術の仕組みと秘密までを徹底的に謎解きする。人間と社会、そして自然を繋ぎ合わせる「世界に隠れた数式」に迫る、極上の数学入門。 世界は数でできている! 賭けに勝つために、また最も賢い貯金法を編みだすために役立つ数学とは? 整数、分数、無理数、虚数などの数の成り立ちとその不思議な性格をやさしく解説。日常生活でいつも気になる「数の現象」から、量子コンピュータや暗号理論など、数の「特性」を利用した最先端技術の仕組みと秘密までを徹底的に謎解きする。人間と社会、そして自然を繋ぎ合わせる「世界に隠れた数式」に迫る、極上の数学入門。

※画像は表紙及び帯等、実際とは異なる場合があります。

もくじ

プロローグ 数ってスゴイ! だって数を使えば世界をナビゲートできるのだ!

第1章 人間の指からはじまる壮大な物語
1 10進法の呪縛
2 E.T.は8進法を使う?
3 コンピュータと悪魔の頭脳
4 素数は数の宝石
5 素数とコンピュータ
6 江戸時代の年齢当てクイズ
7 数理暗号の時代
8 RSA暗号の仕組み

第2章 分数からはじまる不確実性との戦いの物語
1 分数は難しい?
2 分数の足し算はどうして自然じゃないんだろうか
3 互除法で最大公約数が求まる
4 0.4を2進数で表わせるか?
5 「分数=割合」は不確実性を解く鍵
6 確率がミクロの世界の不思議を暴く
7 ニュースキャスターのパラドックス
8 「火星に生物がいる確率」は限りなく1に近い?
9 賭博師メレと天才パスカルの出会い
10 条件付確率は主観的
11 ベイズ牧師が編み出した逆確率

第3章 無理数からはじまる豊かな現実世界の物語
1 平方根には美が潜んでいる
2 ひもとコップと時計で作る平方根
3 最適の貯金と平方根
4 歩いても歩いても前に進まない酔っ払い歩き
5 難問「ゼータ」の計算に挑んだオイラーの奮闘
6 ネイピア数と利子計算
7 合コンの成功確率
8 馬に蹴られて死んだ兵士の話
9 誤差に潜むすばらしい関数
10 株価はブラウン運動する?
11 ジュラシック・パークのカオス理論
12 マイマイガの発生のメカニズム
13 カオスとランダムウォーク
14 カオスをつかさどるのは無理数

第4章 虚数からはじまるミクロの不思議物語
1 虚数が誕生したのは数学が格闘技だった時代
2 現実にはフィクションが必要なのだ
3 複素数のビジュアル化は回転拡大
4 方程式を解くことで正多角形が描ける
5 ガウスの歴史に残る大発見
6 フェルマーの大定理が生んだ数の理想郷
7 ミクロの物質の不思議な振る舞い
8 ミクロ世界の確率は複素数で記述される
9 量子コンピュータは夢のテクノロジー
10 量子コンピュータはRSA暗号を破る

あとがきにかえて──リミックス曲ではなく、カヴァー曲

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「世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険」感想・レビュー
※ユーザーによる個人の感想です

  • 後半はついて行くのが大変だったけど面白かった。数学と世界の関わりに気づかせてくれる。(電子版では数式が見づらいのが少し残念) 後半はついて行くのが大変だったけど面白かった。数学と世界の関わりに気づかせてくれる。(電子版では数式が見づらいのが少し残念)
    hippos
    2017年03月25日
    5人がナイス!しています
  • 話があっちこっちに飛ぶし、具体的なテーマがないから読むのはかなり大変。 また途中から数式もかなり出てくる。この手の本は電子書籍だと読みにくいなぁ。 出来れば紙の本でじっくり読みたい本 話があっちこっちに飛ぶし、具体的なテーマがないから読むのはかなり大変。 また途中から数式もかなり出てくる。この手の本は電子書籍だと読みにくいなぁ。 出来れば紙の本でじっくり読みたい本
    朧月
    2016年05月07日
    5人がナイス!しています
  • 「無限」と「連続」は、古来から探求されてきた。 バートランド・ラッセルは次のように言ったという。 「ゼノンは3つの問題に関心を持っていた。無限小、無限大、そして連続、この3つである。ゼノンの時代から今日 「無限」と「連続」は、古来から探求されてきた。 バートランド・ラッセルは次のように言ったという。 「ゼノンは3つの問題に関心を持っていた。無限小、無限大、そして連続、この3つである。ゼノンの時代から今日にいたるまで、それぞれ時代の最高の頭脳がかわるがわるこの問題と取り組んだが、おおよそのところ何一つ成果を上げることができなかった。しかし、ワイエルシュトラス、デデキント、およびカントールがこれらの問題を完全に解いたのである」 経済との関連も織り込みながら、「無限」というテーマについて縦横無尽に書かれている。 …続きを読む
    okanotomokazu
    2012年04月11日
    5人がナイス!しています

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